AI 提不出下一个「王的猜想」

数学界的AI双刃剑：提速证明，但难越“创造性跳跃”这道坎

在AI接连攻克数学难题、数学家王虹摘得菲尔兹奖的背景下，一场关于大模型在科学发现中究竟能走多远的讨论正在产业界和学术界同时升温。Google DeepMind的一篇新论文直指大模型的核心局限：它们擅长从数据中找规律和进行逻辑推导，却无法完成科学发现中最关键的“创造性跳跃”。与此同时，知名数学家陶哲轩则发出了另一个警告：即便AI能加速证明，数学界也可能面临“证明过剩”带来的新瓶颈。

这些几乎同时发生的事件，共同勾勒出当前AI与数学、科学发现之间既兴奋又充满不确定性的新阶段。

AI攻坚数学猜想，但触及物理直觉天花板

近期，AI在数学领域的表现令人瞩目。OpenAI的GPT-5.6 Sol Ultra用3页证明解决了延续约半个世纪的圈双覆盖猜想；Anthropic的Fable 5则帮助数学家找到一个反例，推翻了有87年历史的雅可比猜想。社交媒体上充斥着“AI超神”的消息，大模型似乎正在数学证明领域无所不能。

然而，Google DeepMind研究员Tom Zahavy在2026年7月于ICML 2026展示的立场论文《LLMs can’t jump》泼了一盆冷水。论文提出了一个关键问题：如果只给AI广义相对论诞生前的知识，它能否自己想到爱因斯坦的“电梯思想实验”，并从中提炼出等效原理？答案是否定的。

论文链接：https://philsci-archive.pitt.edu/28024/1/Scientific_Invention_Position_Paper%20%2817%29.pdf

论文指出，现代大模型已经擅长从数据中找规律（归纳），也正在学会沿着公理证明复杂结论（演绎），但缺乏科学发明需要的第三种推理：面对一个没有答案的问题，主动提出新的解释、新的概念，甚至换掉原来的公理。论文将这种能力称为“跳跃”（Jump）。

以爱因斯坦发现广义相对论的过程为例，在1907年至1915年间，物理学界并不存在需要被“压缩”的海量异常数据。爱因斯坦的灵感源于他“一生中最幸福的想法”——一个从屋顶自由下落的人，感受不到自己的重量。这个“电梯思想实验”并非来自文本或符号演算，而是来自具身模拟：他将自己“置身”于虚拟物理场景中，直接感知空间、加速度与重力。论文强调，LLM本质上是一个运行在高维空间里的“中文屋”，它处理的是Token与Token之间的统计概率，缺乏与真实物理世界的感知互联，因此无法完成这种“从感官体验到全新公理”的飞跃。

陶哲轩的警示：从“证明稀缺”到“证明过剩”

在2026年国际数学家大会上，著名数学家陶哲轩发表了一场公众演讲，题为《人工智能时代的数学》。他没有继续争论大模型能解多少题，而是提出了一个假设：AI很快就能以可承受的成本和一定的人类监督，完成相当一部分研究级数学任务。然后他追问，数学界追求的究竟是什么？

陶哲轩认为，数学研究不仅包括解决未解题，还包括建立理论、理解世界、培养下一代，以及让不同数学家能在共同知识上继续工作。他特别强调了“证明消化”这一环节：证明需要经过检查，被写成人类能读懂的文章，接受同行评审，进入其他数学家的工作，最后沉淀进教材和公认的知识体系。AI可以加速生成与验证，但后面的步骤依然高度依赖人。

陶哲轩担心，数学可能从“证明稀缺”进入“证明过剩”。大量AI证明排队等待检查；已经验证的证明等着有人讲清楚；论文多到同行评审系统接不住；即使发表了，也没人有时间将其整理成可以继续使用的理论。答案越来越多，理解反而可能成为新的瓶颈。他建议数学界应少奖励“第一个解出来”，多奖励验证、讲解和整理。

产业观察：AI与科学发现的复杂关系

综合来看，当前AI在数学领域的进展呈现出两条并行线。一方面，大模型在解决具体数学难题上的能力正在快速提升，从GPT-5.6到Fable 5，再到在形式化验证工具（如Lean）上的突破，AI正在成为数学研究中的强大工具。另一方面，Google DeepMind的研究指出了AI在科学发现“创造性源泉”上的结构性局限，而陶哲轩则提醒行业关注AI加速带来的下游“消化”问题。

DeepMind论文的结尾提出，要让AI学会“跳跃”，关键在于将“被动的视频预测”升级为“主动的可控模拟”。这或许指明了未来AI在科学发现领域的发展方向。而陶哲轩的提问则提醒整个产业：科学发现不只发生在答案生成的那一刻，它还要让其他人能够理解、质疑、使用，并从那里继续往前走。

相关业务、技术路线和市场讨论可能持续变化，实际情况以企业和学者后续研究为准。