量子启发式提升投资收益：指数复制与指数优化

如果说有一个行业会最先尝到量子计算带来的甜头，那金融行业算一个。最近，本源量子联合新华指数团队搞了个有意思的进展——他们合作开发出了一套

。这套算法厉害的地方在于，它不需要真的在量子计算机上运行，在咱们现有的经典计算机上就能跑，而且能实实在在地帮投资者降低成本、提升决策效率，最终让收益更好看。

那么，这个所谓的“量子启发式算法”到底是啥？

简单来说，它就是一种借用了量子力学里一些核心概念的“经典算法”。它巧妙地把量子世界的思维方式用在了传统计算里，专门用来搞定金融领域的两大难题：“

”和“”。跟传统算法比起来，它的计算速度更快，效率也更高。

为什么这事这么重要？历史数据早就告诉我们一个残酷的事实：不管牛市还是熊市，绝大多数投资者的个人收益都没能跑赢大盘。那与其自己瞎折腾，不如老老实实跟着指数走。研究人员用这个量子启发式算法分别追踪了沪深300指数和新华500指数，结果发现，它对比传统的SLSQP优化算法，能把所需的股票池规模大幅缩减。这意味着什么？意味着投资者一下子省掉了大量的交易费用，资金占用也少了一大截。效果具体有多明显？看下面两张图就明白了。

图1：算法配置股票池规模及累积收益率对比（沪深300指数）

图2：算法配置股票池规模及累积收益率对比（新华500指数）

而且，当问题变得更复杂、计算量变得更加庞大的时候，这个量子启发式算法还有一个并行版本，能提供进一步的加速。

研究人员还专门拿沪深300、中证500和中证800这三大指数做了个深度的投资组合优化测试。他们对比了两种优化模型：均值-MV模型和均值-CVaR模型。结果非常有意思：用均值-CVaR模型算出来的结果，总能让你用更少的股票来博取比同期指数更高的回报。比如，追踪沪深300指数，你只需要从300只成分股里挑出36只；中证500只要57只；中证800也仅仅需要178只。来看看下面这几张图，收益曲线对比非常直观。

图3：沪深300指数调整期内及模型优化结果在同一时期的累积收益率

图4：中证500指数调整期内及模型优化结果在同一时期的累积收益率

图5：中证800指数调整期内及模型优化结果在同一时期的累积收益率

更值得划重点的是，在处理中证800指数这种大级别优化时，均值-MV模型需要同时求解800个变量，传统经典算法跑起来速度一下就会慢很多。但在这个节骨眼上，量子启发式算法的优势就凸显出来了——它依然能保持高达

。这才是真正能解决大规模计算瓶颈的价值所在。